2018考研数学大纲解析与复习规划：概率论与数理统计
更新时间：2017-09-20 14:17:24    发布：中国教育在线考研

2018年9月15日，教育部考试中心发布了2018年全国研究生入学统一考试数学考试大纲，与2017年大纲相比，所有内容均没有变化，无论其考核内容还是题型构架、重难点方向，均保持不变，具有极高稳定性，所以考生可以延续自己的复习方案，不用再做变动。我将结合大纲，就概率论与数理统计部分，给予考生一些复习指导，希望大家可以在最后三个月中，再上一步。

依据大纲，概率论与数理统计的考察内容，仍分为8个章节，分别是随机变量与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验；考试题目仍为5道，2个选择，1个填空，2道解答题。

从知识结构和历年命题规律可以判断，概率学部分和统计学部分，必然各占一道大题。不出意外，统计学部分仍是参数估计，以矩估计和最大似然估计为主，可能糅杂无偏估计或者统计量的数字特征；概率学部分的题目则会延续多个小问的风格，可能涉及到随机变量函数的分布，二维随机变量的联合分布（联合概率密度）、边缘分布（边缘概率密度）、条件分布（条件概率密度），以及数字特征计算、概率计算、独立性判定。

随机变量与概率、大数定律和中心极限定理、假设检验这三章仍是低频考点，第一章一般糅合到综合题中考察，第五章和第八章很可能轮空，2016年刚刚考察的置信区间就是一个典型的低频考点，今年很可能以考察核心知识为主。

在接下来的几个月中，考生应加强对概率统计部分的知识梳理和题型总结。与线性代数不同，概率学知识并不是交织成网的，而大体上呈"平行结构"，可以对应地记忆，概率学有三条隐线：一维和二维，离散和连续，普遍与特殊。前两个线索是很多考生注意到的，随机变量，既有一维二维之分，也有离散连续之分，组合起来就是一维离散、一维连续、二维离散、二维连续四类随机变量，学他们的什么？当然包括了分布函数、概率密度函数（连续型）和分布率（离散型），比如分布函数如何定义、具有哪四条性质、如果利用它求概率，必须一一记住，熟悉对应命题。

同时，还要记忆一些常见分布--这就是所谓的普遍和特殊，既要知道概率密度的普遍规律，也要记忆一些常见分布的概率密度函数，从具体实例中体会性质，巩固普遍性的知识，当然，这些常见分布也是可能单独命题的。

数字特征部分同样如此，归纳总结普遍规律，比如期望、方差、协方差、相关系数的定义式、计算式、性质，也要记忆常见分布的期望与方差。

概率统计部分，考题相对"耿直"，大多套用固定的公式与方法就能解决，但计算量大，有些知识本身又相对抽象，尤其统计学部分，有些结论的推导是超出考生能力范畴的，需要考生摒弃一些纠结，学会定理、性质的使用，尤其在真题中如何套用，就能轻松地应付考试了。